BİLGİSAYAR EĞİTİM İÇİN FAYDALI BİR ARAÇ MI?

25 Mayıs 2010 Salı

FRAKTALLAR


Fraktallar ve Doğa


Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal adı verilir. Halı veya kilim desenlerini, pisagor ağacını fraktallara örnek verebiliriz.Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematikte "fraktal" olarak adlandırılır.
Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde tekrarlanır. Öyle ki bütünün her bir parçası büyütüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.
Ilk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fizikokimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etki-ler meydana getiren yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır. Bu tanımlar ışığında gözlerimizi tabiata çevirdiğimizde sayısız fraktal cisimlerle, hatta manzaralarla karşılaşırız. Kar tanelerinin kristal şekilleri kendi başlarına birer fraktaldır. Bir ağaç, bir gövdeye, onun üzerinde birkaç ana dala, her bir ana dalın üzerindeki daha ince dallara ve onların da üzerinde bu şekilde çoğalan nice dallara sahiptir. Baktığınızda bu ağacın geometrisi bir kaos ve düzensizlik içindedir. Ağaçtan bir dal koparıp onu incelediğinizde o dal parçası şekil olarak ağacın kendisine benzemekte ve adeta minyatür bir ağaç oluvermektedir. Bu dal parçasının kendine ait bir gövdesi, kolları ve daha ince dalları vardır. Belirli bir ağacın şekli üzerinde tohumdaki genetik program, alabildiği güneş ışığı, iklim koşulları, maruz kalınan hastalıklar, toprak koşulları, diğer ağaçların konumu vb. de dahil olmak üzere birbirine bağlı birçok karmaşık etken rol oynar. Akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da ağaçlardaki gibi fraktal uzanıma sahiptir. Akarsular da yatakları boyunca kollara derelere çaylara ve daha küçük kanallara bölünür. Bir dere ya da nehir tek başına incelendiğinde o da nice kollara ayrılır. Benzer durum vücudumuzdaki damar sisteminde de mevcuttur. Çöllerdeki kumların rüzgar nedeni ile aldığı şekiller ve sakin bir havada denizdeki dalgaların şekilleri de fraktal yapıya birer örnek olarak verilebilir. Tabiatta var olması mümkün olan çok geniş ve eşsiz bir fraktal dağılım bulunmaktadır. Özellikle bilgisayar ekranlarında matematiksel formüllerle üretilen bazı fraktal biçimlerde eşsiz olma durumu bir dereceye kadar mekaniktir. Doğadaki ve sanattaki diğer fraktallerde kendi kendine benzerlik, bu tanıma baş kaldırırcasına farklı olan şeylerle bir arada bulunur. Mikroevren ve Makroevren arasındaki benzersiz fraktal yapılar dinamik bir sistemin içinde meydana gelen karmaşık ilişkilerin hepsinin bir ürünüdür. Gerçekliğin fraktal özelliklerine dikkat etmek; dünyayı oluşturan ve onu bir arada tutan gizemli, tahmin edilmez hareketi bir anlığına görmenin bir yoludur. Fraktal şekiller bilgisayar yardımı ile matematiksel olarak da modellenebilmektedir. Matematiksel fraktallar etkileyicidir, ama tekrar tekrar gördükten sonra böyle bir objenin tazeliği solar.
 DEVAMINI OKUMAK İÇİN TIKLAYINIZ.



FRAKTAL  RESİMLERİ




























































































3 yorum: