MATEMATİĞİN ÖZELLİKLERİ

• Matematik bir disiplindir.

               

  .Matematik,bir iletisim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.

                

 .Matematik bir bilgi alanıdır.

               

  .Matematik,ardışık ve yığmalıdır,birbiri üzerine kurulur.

               

  .Matematik,varlıkların kendileriyle değil,aralarındaki  ilişkilerle ilgilenir.

               

    .Matematik birçok bilim dalının kullandığı bir araçtır.

                 

    .Matematik,insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır.

                

    .Matematik,bir düşünce biçimidir.

               

    .Matematik,mantıksal bir sistemdir.

              

    .Matematik,matematikçilerin oynadığı bir oyundur.

               

    .Matematik ,bir cevizdir.
Nasıl cevizi yemek için kırmak gerekiyorsa,

 matematiği anlamak için de içine girmek gerekir.

              

    .Matematik,bir anahtardır.

              

   .Matematik,bir değerdir.

               

   .Matematik;dil,ırk,din ve ülke tanımadan uygarlıklara zenginleşerek geçen   sağlam,kullanışlı,evrensel bir dil,bir ekindir.

• Birey için,toplum için,bilim için,teknoloji için vazgeçilmez değerdedir.
• Yayılma alanına ve derinliğine sınır konamayan bir bilimdir,bir sanattır.

               

   .Matematik,insan  aklının  yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği  onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır. Çağları aşarak, yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek ,gelişerek  insanlığa  hizmet  edecek; her zaman taptaze ve doğru  kalacaktır. 

                 

   .Matematik,insanın düsünce sistemini düzenler.

               

   .Matematik,insanın dogru düsünmesini,analiz ve sentez yapabilmesini saglar.

               

   .Matematik,doğruyu,gercegi görmek,iyi düşünmek, sonuca giderek kazanmak,yani rahat bir hayat geçirmek demektir ve hayatımızda devamlı olarak mevcuttur.

            

   .Matematik yaşamın kendisidir.

             

   .Matematik bir gereksinmedir.

kaynak:http://matematikayca.blogcu.com/

Televizyon matematik düşmanı!

Kanada'dan bir üniversitenin ilk olma özelliği taşıyan araştırmasında, küçük yaşta aşırı televizyon izleyen çocukların gördüğü zararlar ortaya kondu.

 Küçük yaşta aşırı televizyon izleyen çocukların daha sonraki yaşlarda matematikten kötü notlar aldığı ve diğer çocuklar tarafından dışlandığı bildirildi.

Kanada'nın Montreal Üniversitesi'nden bilim adamlarının "Archives of Pediatrics & Adolescent Medicine" dergisinde yayımlanan araştırması, katılımcılarının çok küçük yaştaki çocukların olması ve televizyonun verdiği kesin zararları göstermesi açısından ilk olma özelliği taşıyor.
devamı için tıklayınız...

BUNLARI BİLİYOR MUYDUNUZ?

Matematiğin de Sınırları Var

19. yüzyılın ortalarından itibaren, matematiğin temelleri, matematiğin hangi yolla yapılması gerektiği, matematiksel nesnelerin ne olduğu konuları sorgulanmaya başlandı. Matematiğin mutlak doğru, değişmeyen, tutarlı ve tam olduğu düşüncecinin herkes tarafından kabul edilmesine rağmen bazen ortaya bir türlü cevap bulamayan sorunlar çıkıyordu. Örneğin George Cantor'un mükemmel gibi görünen kümeler kuramını Bertrand Russell'ın meşhur paradoksu sarsmıştı. Bu paradoksta Bertrand Russell: 'Kendi kendisinin elemanı olmayan bütün kümelerin kümesini düşünün. Ve sonra şunu sorun, "Bu küme, kendisinin bir elemanı mıdır yoksa değil midir?". Eğer kendisinin bir elemanı ise, o halde kendisinin elemanı olmamalıdır.'  diyordu.Artık matematiğin belli temellere oturtulması gerektiğine inanan Alman matematikçi Hilbert 20. yüzyılın başlarından itibaren matematiğin tümünü bütün akıl yürütmeleri ve sonuç çıkarmaları biçimselleştirmeyi önerdi ve bu yolda çalıştı. Eğer kusursuz gibi görünen akıl yürütmeler sonucunda sıkıntılı ya da çelişkili sonuçlara ( paradokslarda olduğu gibi ) ulaşıyorsak çözüm için sembolik mantık kullanılmalıdır. Yapay bir dil oluşturarak bu dille daha kolay ve dikkatli düşünülebilir.  Böyle düşünen Hilbert önce aksiyomatik yöntemin önemini vurguladı. Sembolik mantığı da kullanarak bir önermenin ya tamamıyla doğru ya da tamamıyla yanlış, ikisinin arasında bir şey olmadığını, biçimsel aksiyomatik sistem içerisinde formüle edilen bir ispatın mutlak olarak açık ve tamamıyla pürüzsüz olması gerektiğini vurguladı. Başka bir deyişle Hilbert, oyunun kuralları, tanımlar, temel kavramlar, gramer ve dil-oyunun bütün kuralları-konusunda tamamıyla net olmalıyız ki matematiğin nasıl yapılacağı üzerinde uzlaşabilelim diyordu.
devamı...

Kerim Erim Matematikte Bir Öncü

İlk doktoralı matematikçimiz . İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı.
Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu.
devamı için tıklayınız...

FRAKTALLAR

Fraktallar ve Doğa


Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal adı verilir. Halı veya kilim desenlerini, pisagor ağacını fraktallara örnek verebiliriz.Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematikte "fraktal" olarak adlandırılır.

Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde tekrarlanır. Öyle ki bütünün her bir parçası büyütüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.

Ilk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fizikokimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etki-ler meydana getiren yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır. Bu tanımlar ışığında gözlerimizi tabiata çevirdiğimizde sayısız fraktal cisimlerle, hatta manzaralarla karşılaşırız. Kar tanelerinin kristal şekilleri kendi başlarına birer fraktaldır. Bir ağaç, bir gövdeye, onun üzerinde birkaç ana dala, her bir ana dalın üzerindeki daha ince dallara ve onların da üzerinde bu şekilde çoğalan nice dallara sahiptir. Baktığınızda bu ağacın geometrisi bir kaos ve düzensizlik içindedir. Ağaçtan bir dal koparıp onu incelediğinizde o dal parçası şekil olarak ağacın kendisine benzemekte ve adeta minyatür bir ağaç oluvermektedir. Bu dal parçasının kendine ait bir gövdesi, kolları ve daha ince dalları vardır. Belirli bir ağacın şekli üzerinde tohumdaki genetik program, alabildiği güneş ışığı, iklim koşulları, maruz kalınan hastalıklar, toprak koşulları, diğer ağaçların konumu vb. de dahil olmak üzere birbirine bağlı birçok karmaşık etken rol oynar. Akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da ağaçlardaki gibi fraktal uzanıma sahiptir. Akarsular da yatakları boyunca kollara derelere çaylara ve daha küçük kanallara bölünür. Bir dere ya da nehir tek başına incelendiğinde o da nice kollara ayrılır. Benzer durum vücudumuzdaki damar sisteminde de mevcuttur. Çöllerdeki kumların rüzgar nedeni ile aldığı şekiller ve sakin bir havada denizdeki dalgaların şekilleri de fraktal yapıya birer örnek olarak verilebilir. Tabiatta var olması mümkün olan çok geniş ve eşsiz bir fraktal dağılım bulunmaktadır. Özellikle bilgisayar ekranlarında matematiksel formüllerle üretilen bazı fraktal biçimlerde eşsiz olma durumu bir dereceye kadar mekaniktir. Doğadaki ve sanattaki diğer fraktallerde kendi kendine benzerlik, bu tanıma baş kaldırırcasına farklı olan şeylerle bir arada bulunur. Mikroevren ve Makroevren arasındaki benzersiz fraktal yapılar dinamik bir sistemin içinde meydana gelen karmaşık ilişkilerin hepsinin bir ürünüdür. Gerçekliğin fraktal özelliklerine dikkat etmek; dünyayı oluşturan ve onu bir arada tutan gizemli, tahmin edilmez hareketi bir anlığına görmenin bir yoludur. Fraktal şekiller bilgisayar yardımı ile matematiksel olarak da modellenebilmektedir. Matematiksel fraktallar etkileyicidir, ama tekrar tekrar gördükten sonra böyle bir objenin tazeliği solar.
 DEVAMINI OKUMAK İÇİN TIKLAYINIZ.



FRAKTAL  RESİMLERİ

KİM KORKAR MATEMATİK'TEN?

Matematik bireyin belli bir eğitim sürecinden geçtikten sonra belirli bir zaman aralığında kendi kendini yetiştirerek kazanacağı becerilerin bütünüdür. Bu beceriler kısa süreli değil bazen uzun yıllar alabilir.

O halde matematik hayatın devamında bir yaşam biçimidir denilebilir. Çünkü yaşamın her safhasında farklı figürler ile karşımıza çıkan aşılması güç bir engel gibi gösterilmekte ve kişiler tarafından zorluğundan bahsedilmektedir.

Birey henüz çocukluk çağında iken bu süreç başlar ve ilköğretim yıllarında kendini iyice hissettirir. Her aile çocuklarının hemen saymayı öğrenmesini ve ilerde matematiğe ilgi duymasını isteyerek maratonun bu şekilde başlamasına katkı sağlar. Artık uzun bir yolculuk başlar matematik diyarına doğru. Bu yolculukta çeşitli engeller ve sıkıntılar çekilecek bazen de sevinçler yaşanacaktır.

İnsanoğlunun dünyaya gelişinden itibaren hayatın her safhasında karşımıza çıkmakta, yani yürürken attığımız adımda, elimizi havaya kaldırırken, bir binanın inşaatında, bir meyvede, bir sebzede, hatta ve hatta yediğimiz içtiğimiz her şeyde bir matematik vardır. Bazen aklımıza gelir, bir bardağın neresinde matematik vardır diye, bardağa yandan baktığımızda bir silindir, tabanına baktığımızda ise bir daire vardır. Bu nedenle matematik bir yaşam biçimi denilebilir.
Ben burada sizlere matematiğin hayatımızdaki yerinden ziyade eğitim sürecinde bir öğrencinin matematik diyarına yolculuğundan bahsedeceğim.

Bu yolculuk kişinin öğrenme becerilerini artırırken anne ve babaya da vazifeler düşmektedir. En basitinden diyelim ki anne bezelye yemeği yapacak çocuk ise annesine benimle oynar mısın diye teklifte bulunsa anne bekli de henüz sırası değil deyip onu tersleyecek ve yeni şeyler öğrenmesine engel olacaktır. Diyelim ki anne onu terslemedi yanına çağırdı. Bezelyeleri kabuğundan çıkarırken birer birer sayarak onun yeni şeyler öğrenmesine katkı sağlayabilir.
Bir öğrenci düşünün ki ilköğretimin ilk kademesine kadar sadece sayıları belirli bir yere kadar sayabiliyor. İlk kademe başladığı anda artık matematik serüveni başlar ve sayıları birer birer saymanın yerine ikişer ikişer bazen de beşer beşer de sayarak kabiliyetini artırmaktadır.
Her geçen gün bu sürece yenileri eklenmekte ve geniş bir kapsama alanı oluşmaktadır. Bu kapsama alanında ise konular ve konuların çeşitleri yer almaktadır.

İşte bu süreçte “MATEMATİK ASLINDA KORKULASI BİR DERS DEĞİL SEVİLESİ KONULAR BÜTÜNLÜĞÜDÜR.” demek daha doğru olur.
devamını okumak için tıklayınız...

ÜNLÜ BİR MATEMATİKÇİ

EUCLIDES

ÖKLİD

( M.Ö. 330 - 275 )

Gelmiş geçmiş Matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni; "Öğeler" adını verdiği kitabında toplamıştır. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiş, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiştir. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.

Bunlar;

1) İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2) Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3) Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4) Bütün dik açılar eşittir.
5) Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.

Öğeler, 13 kitaptan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla;
I) Benzerlikler, paraleller, pisagor teoremi
II) Özdeşlikler, alan hesabı, altın kesim
III) Daireler
IV) Dairelerin içine ve dışına çizilen çokgenler
V) Oran ve Orantı Kavramı
VI) Çokgenlerin Benzerlikleri
VII ve VIII ve IX) Aritmetik, eski sayılar teorisi
X) Ortak ölçüsü olmayan büyüklükler
XI ve XII ve XIII) Uzay Geometrisi.

sayfanın devamı...