MATEMATİĞİN ÖZELLİKLERİ

• Matematik bir disiplindir.

               

  .Matematik,bir iletisim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.

                

 .Matematik bir bilgi alanıdır.

               

  .Matematik,ardışık ve yığmalıdır,birbiri üzerine kurulur.

               

  .Matematik,varlıkların kendileriyle değil,aralarındaki  ilişkilerle ilgilenir.

               

    .Matematik birçok bilim dalının kullandığı bir araçtır.

                 

    .Matematik,insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır.

                

    .Matematik,bir düşünce biçimidir.

               

    .Matematik,mantıksal bir sistemdir.

              

    .Matematik,matematikçilerin oynadığı bir oyundur.

               

    .Matematik ,bir cevizdir.
Nasıl cevizi yemek için kırmak gerekiyorsa,

 matematiği anlamak için de içine girmek gerekir.

              

    .Matematik,bir anahtardır.

              

   .Matematik,bir değerdir.

               

   .Matematik;dil,ırk,din ve ülke tanımadan uygarlıklara zenginleşerek geçen   sağlam,kullanışlı,evrensel bir dil,bir ekindir.

• Birey için,toplum için,bilim için,teknoloji için vazgeçilmez değerdedir.
• Yayılma alanına ve derinliğine sınır konamayan bir bilimdir,bir sanattır.

               

   .Matematik,insan  aklının  yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği  onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır. Çağları aşarak, yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek ,gelişerek  insanlığa  hizmet  edecek; her zaman taptaze ve doğru  kalacaktır. 

                 

   .Matematik,insanın düsünce sistemini düzenler.

               

   .Matematik,insanın dogru düsünmesini,analiz ve sentez yapabilmesini saglar.

               

   .Matematik,doğruyu,gercegi görmek,iyi düşünmek, sonuca giderek kazanmak,yani rahat bir hayat geçirmek demektir ve hayatımızda devamlı olarak mevcuttur.

            

   .Matematik yaşamın kendisidir.

             

   .Matematik bir gereksinmedir.

kaynak:http://matematikayca.blogcu.com/

Televizyon matematik düşmanı!

Kanada'dan bir üniversitenin ilk olma özelliği taşıyan araştırmasında, küçük yaşta aşırı televizyon izleyen çocukların gördüğü zararlar ortaya kondu.

 Küçük yaşta aşırı televizyon izleyen çocukların daha sonraki yaşlarda matematikten kötü notlar aldığı ve diğer çocuklar tarafından dışlandığı bildirildi.

Kanada'nın Montreal Üniversitesi'nden bilim adamlarının "Archives of Pediatrics & Adolescent Medicine" dergisinde yayımlanan araştırması, katılımcılarının çok küçük yaştaki çocukların olması ve televizyonun verdiği kesin zararları göstermesi açısından ilk olma özelliği taşıyor.
devamı için tıklayınız...

BUNLARI BİLİYOR MUYDUNUZ?

Matematiğin de Sınırları Var

19. yüzyılın ortalarından itibaren, matematiğin temelleri, matematiğin hangi yolla yapılması gerektiği, matematiksel nesnelerin ne olduğu konuları sorgulanmaya başlandı. Matematiğin mutlak doğru, değişmeyen, tutarlı ve tam olduğu düşüncecinin herkes tarafından kabul edilmesine rağmen bazen ortaya bir türlü cevap bulamayan sorunlar çıkıyordu. Örneğin George Cantor'un mükemmel gibi görünen kümeler kuramını Bertrand Russell'ın meşhur paradoksu sarsmıştı. Bu paradoksta Bertrand Russell: 'Kendi kendisinin elemanı olmayan bütün kümelerin kümesini düşünün. Ve sonra şunu sorun, "Bu küme, kendisinin bir elemanı mıdır yoksa değil midir?". Eğer kendisinin bir elemanı ise, o halde kendisinin elemanı olmamalıdır.'  diyordu.Artık matematiğin belli temellere oturtulması gerektiğine inanan Alman matematikçi Hilbert 20. yüzyılın başlarından itibaren matematiğin tümünü bütün akıl yürütmeleri ve sonuç çıkarmaları biçimselleştirmeyi önerdi ve bu yolda çalıştı. Eğer kusursuz gibi görünen akıl yürütmeler sonucunda sıkıntılı ya da çelişkili sonuçlara ( paradokslarda olduğu gibi ) ulaşıyorsak çözüm için sembolik mantık kullanılmalıdır. Yapay bir dil oluşturarak bu dille daha kolay ve dikkatli düşünülebilir.  Böyle düşünen Hilbert önce aksiyomatik yöntemin önemini vurguladı. Sembolik mantığı da kullanarak bir önermenin ya tamamıyla doğru ya da tamamıyla yanlış, ikisinin arasında bir şey olmadığını, biçimsel aksiyomatik sistem içerisinde formüle edilen bir ispatın mutlak olarak açık ve tamamıyla pürüzsüz olması gerektiğini vurguladı. Başka bir deyişle Hilbert, oyunun kuralları, tanımlar, temel kavramlar, gramer ve dil-oyunun bütün kuralları-konusunda tamamıyla net olmalıyız ki matematiğin nasıl yapılacağı üzerinde uzlaşabilelim diyordu.
devamı...

Kerim Erim Matematikte Bir Öncü

İlk doktoralı matematikçimiz . İstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanında doktorasını yaptı (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiği okulda öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı. Üniversite reformunu hazırlayan kurulda yer aldı.
Yeni kurulan İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduğu gibi Yüksek Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi İstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüştürülünce buradan ayrıldı ve yalnızca İstanbul Üniversitesi'nde çalış-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu.
devamı için tıklayınız...

FRAKTALLAR

Fraktallar ve Doğa


Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal adı verilir. Halı veya kilim desenlerini, pisagor ağacını fraktallara örnek verebiliriz.Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematikte "fraktal" olarak adlandırılır.

Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde tekrarlanır. Öyle ki bütünün her bir parçası büyütüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.

Ilk olarak 1975’te Polonya asıllı matematikçi Beneoit B. Mandelbrot tarafından ortaya atılan fraktal kavramı, yalnızca matematik değil fizikokimya, fizyoloji ve akışkanlar mekaniği gibi değişik alanlar üzerinde önemli etki-ler meydana getiren yeni bir geometri sisteminin doğmasına yol açmıştır. Bu tanımlar ışığında gözlerimizi tabiata çevirdiğimizde sayısız fraktal cisimlerle, hatta manzaralarla karşılaşırız. Kar tanelerinin kristal şekilleri kendi başlarına birer fraktaldır. Bir ağaç, bir gövdeye, onun üzerinde birkaç ana dala, her bir ana dalın üzerindeki daha ince dallara ve onların da üzerinde bu şekilde çoğalan nice dallara sahiptir. Baktığınızda bu ağacın geometrisi bir kaos ve düzensizlik içindedir. Ağaçtan bir dal koparıp onu incelediğinizde o dal parçası şekil olarak ağacın kendisine benzemekte ve adeta minyatür bir ağaç oluvermektedir. Bu dal parçasının kendine ait bir gövdesi, kolları ve daha ince dalları vardır. Belirli bir ağacın şekli üzerinde tohumdaki genetik program, alabildiği güneş ışığı, iklim koşulları, maruz kalınan hastalıklar, toprak koşulları, diğer ağaçların konumu vb. de dahil olmak üzere birbirine bağlı birçok karmaşık etken rol oynar. Akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da ağaçlardaki gibi fraktal uzanıma sahiptir. Akarsular da yatakları boyunca kollara derelere çaylara ve daha küçük kanallara bölünür. Bir dere ya da nehir tek başına incelendiğinde o da nice kollara ayrılır. Benzer durum vücudumuzdaki damar sisteminde de mevcuttur. Çöllerdeki kumların rüzgar nedeni ile aldığı şekiller ve sakin bir havada denizdeki dalgaların şekilleri de fraktal yapıya birer örnek olarak verilebilir. Tabiatta var olması mümkün olan çok geniş ve eşsiz bir fraktal dağılım bulunmaktadır. Özellikle bilgisayar ekranlarında matematiksel formüllerle üretilen bazı fraktal biçimlerde eşsiz olma durumu bir dereceye kadar mekaniktir. Doğadaki ve sanattaki diğer fraktallerde kendi kendine benzerlik, bu tanıma baş kaldırırcasına farklı olan şeylerle bir arada bulunur. Mikroevren ve Makroevren arasındaki benzersiz fraktal yapılar dinamik bir sistemin içinde meydana gelen karmaşık ilişkilerin hepsinin bir ürünüdür. Gerçekliğin fraktal özelliklerine dikkat etmek; dünyayı oluşturan ve onu bir arada tutan gizemli, tahmin edilmez hareketi bir anlığına görmenin bir yoludur. Fraktal şekiller bilgisayar yardımı ile matematiksel olarak da modellenebilmektedir. Matematiksel fraktallar etkileyicidir, ama tekrar tekrar gördükten sonra böyle bir objenin tazeliği solar.
 DEVAMINI OKUMAK İÇİN TIKLAYINIZ.



FRAKTAL  RESİMLERİ

KİM KORKAR MATEMATİK'TEN?

Matematik bireyin belli bir eğitim sürecinden geçtikten sonra belirli bir zaman aralığında kendi kendini yetiştirerek kazanacağı becerilerin bütünüdür. Bu beceriler kısa süreli değil bazen uzun yıllar alabilir.

O halde matematik hayatın devamında bir yaşam biçimidir denilebilir. Çünkü yaşamın her safhasında farklı figürler ile karşımıza çıkan aşılması güç bir engel gibi gösterilmekte ve kişiler tarafından zorluğundan bahsedilmektedir.

Birey henüz çocukluk çağında iken bu süreç başlar ve ilköğretim yıllarında kendini iyice hissettirir. Her aile çocuklarının hemen saymayı öğrenmesini ve ilerde matematiğe ilgi duymasını isteyerek maratonun bu şekilde başlamasına katkı sağlar. Artık uzun bir yolculuk başlar matematik diyarına doğru. Bu yolculukta çeşitli engeller ve sıkıntılar çekilecek bazen de sevinçler yaşanacaktır.

İnsanoğlunun dünyaya gelişinden itibaren hayatın her safhasında karşımıza çıkmakta, yani yürürken attığımız adımda, elimizi havaya kaldırırken, bir binanın inşaatında, bir meyvede, bir sebzede, hatta ve hatta yediğimiz içtiğimiz her şeyde bir matematik vardır. Bazen aklımıza gelir, bir bardağın neresinde matematik vardır diye, bardağa yandan baktığımızda bir silindir, tabanına baktığımızda ise bir daire vardır. Bu nedenle matematik bir yaşam biçimi denilebilir.
Ben burada sizlere matematiğin hayatımızdaki yerinden ziyade eğitim sürecinde bir öğrencinin matematik diyarına yolculuğundan bahsedeceğim.

Bu yolculuk kişinin öğrenme becerilerini artırırken anne ve babaya da vazifeler düşmektedir. En basitinden diyelim ki anne bezelye yemeği yapacak çocuk ise annesine benimle oynar mısın diye teklifte bulunsa anne bekli de henüz sırası değil deyip onu tersleyecek ve yeni şeyler öğrenmesine engel olacaktır. Diyelim ki anne onu terslemedi yanına çağırdı. Bezelyeleri kabuğundan çıkarırken birer birer sayarak onun yeni şeyler öğrenmesine katkı sağlayabilir.
Bir öğrenci düşünün ki ilköğretimin ilk kademesine kadar sadece sayıları belirli bir yere kadar sayabiliyor. İlk kademe başladığı anda artık matematik serüveni başlar ve sayıları birer birer saymanın yerine ikişer ikişer bazen de beşer beşer de sayarak kabiliyetini artırmaktadır.
Her geçen gün bu sürece yenileri eklenmekte ve geniş bir kapsama alanı oluşmaktadır. Bu kapsama alanında ise konular ve konuların çeşitleri yer almaktadır.

İşte bu süreçte “MATEMATİK ASLINDA KORKULASI BİR DERS DEĞİL SEVİLESİ KONULAR BÜTÜNLÜĞÜDÜR.” demek daha doğru olur.
devamını okumak için tıklayınız...

ÜNLÜ BİR MATEMATİKÇİ

EUCLIDES

ÖKLİD

( M.Ö. 330 - 275 )

Gelmiş geçmiş Matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni; "Öğeler" adını verdiği kitabında toplamıştır. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiş, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiştir. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.

Bunlar;

1) İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2) Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3) Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4) Bütün dik açılar eşittir.
5) Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.

Öğeler, 13 kitaptan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla;
I) Benzerlikler, paraleller, pisagor teoremi
II) Özdeşlikler, alan hesabı, altın kesim
III) Daireler
IV) Dairelerin içine ve dışına çizilen çokgenler
V) Oran ve Orantı Kavramı
VI) Çokgenlerin Benzerlikleri
VII ve VIII ve IX) Aritmetik, eski sayılar teorisi
X) Ortak ölçüsü olmayan büyüklükler
XI ve XII ve XIII) Uzay Geometrisi.

sayfanın devamı...

ÇOCUK VE MATEMATİK

Çocukların matematikle tanışmaları doğumla başlar. Nesne devamlılığının ve neden sonuç ilişkilerinin kurulması basit matematik kavramlarının temelinin oluşturduğu düşünülmektedir. Yaşın ilerlemesiyle bu kavramlarında gelişimleri ilerler. Okul öncesi çocukları problem çözme sonuç çıkarma bağlantılar kurma ve matematik dilini kullanmayı içeren matematiksel düşünceyi geliştirebilir, şekil sayı, işlemler, ölçüm ve mekânda konum becerilerini temel düzeyde kazanabilir. Okul öncesi dönemde çocuklar için uygum matematik etkinlikleri ve oyunları planlarken çocukların matematiksel beceri seviyelerinin belirlenmesi bireysel farklılıklara dikkat edilmesi uygum materyal seçimi ve aile katılımlına özen gösterilmesi gerekmektedir.
Özellikle bebeklikten itibaren sağlanan zengin uyarıcılar beyin gelişimini desteklemekte bu sayede beceri gelişimi için uyarıcı sağlanmayan bebek ve çocuklara oranla daha erken olmaktadır.

MATEMATİKSEL KAVRAMLARIN GELİŞİMİ

Matematiksel kavramaların temeli bebeklikte atılmaktadır. Bebeklerin keşfetme ve yeni denemeler yapma isteği iki yaşından sonra yeni durumlarla başa çıkma sorunlara uygun çözüm yolu bulma olarak devam etmektedir. Bebeklikte nesne devamlılığının kazanılması kavram gelişimi ve neden sonuç ilişkilerinin temel olarak başladığını göstermektedir.

• Yaklaşık bir yaş civarında azlık çokluk ayırımı yapılabilir.
• Bir iki yaş civarında eşleştirme davranışı görülmektedir.
• Üç dört yaşta geometrik şekillerin eşleştirilmesi,
• İki üç yaşta büyük küçük üç yaşa doğru uzun kısa gibi kavramları öğrenip ayırt etmemektedir.
• Guruplama becerisi bir bir buçuk yaşta görülmeye başlanır.
• İki yaş civarında sayısal teimleri sıklıkla kullanır ancak bu terimleri gerçek anlamında kullanmaz piagete göresayılar gercek anlamında somut işlemler döneminde kullanılmaya başlanır.
• Dört beş yaş civarında biredn ona karda ezbere sayabilir.
• Beş altı yaşalarda birdem yirmiye kadar anlamını bilerek sayarlar,bir grup nesneyi büyüklüğüne göre sıralayabilir,yarım ve bütünü gösterir ,en az en çok bir kaço bir çoğu hepsi hiçbiri gibi niceliklerle ilgili terimlerinin amlamını bilir.

devamını okumak için tıklayınız...

Matematik Hayat Üzerine

Birçoğumuzun matematikle alâkası, sadece tahsil hayatımızda gördüğümüz derslerle sınırlı kalmıştır. Bir kısmımız mecbur olduğumuz için, bir kısmımız da ilgi duyduğu veya kabiliyeti olduğu için matematiği sevmiş olabilir. Fakat büyük çoğunluk, matematiğin hayatlarında pek kullanılmadığını veya kabiliyetlerinin ve çalışma alanlarının farklı olduğunu bahane edip matematiğe çekingen bir tavırla yaklaşır. Hattâ bir kısmımız, matematiği pek sevmez.

İlk bakışta cebir, geometri, logaritma gibi adlarla alt bölümlere ayırdığımız matematiği zor bir ders kabul etsek de, farkında olmadan hayatımızın birçok alanında kullanıyor olmamız ve felsefenin ilk dönemlerinden itibaren "bütün ilimlerin anası" olarak kabul görmesi sebebiyle üzerinde durulmaya değer bir alandır.

İnsanlar eşya ve hadiseleri yorumlarken, hayat karşısındaki duruş ve düşüncelerini yenilerken aslında hep matematiğin verileriyle hareket eder. Aşağıda anlatacağımız "aksiyom" ve "teorem" bunun en açık misalleridir. İşte bizler, matematiğe biraz da "matematik felsefesi" diyebileceğimiz bu zaviyeden bakabilirsek, onun çekinilecek bir saha olmadığını daha rahat kavrarız.

Matematiğin temelini tanımlar teşkil eder. Aslında bir bakıma bütün bilimlerin temeli tanımlardır. Kullandığımız şeylerin ne olduğu (ne işe yaradığı, hangi özelliklerinin olduğu) tanımlarla ifade edilir. Matematik üzerine çalışma yapan öğrencilerin çoğunun tanımları hararetle tartıştığını çok sık görürüz. Bunun sebebi tanımlardaki küçük bir değişikliğin veya küçük bir yanlış anlamanın, pek çok şeyin değişmesine ve dolayısıyla yanlışların doğru ve doğruların yanlış olarak ortaya çıkmasına yol açabilecek olmasıdır.
yazının devamını okumak için buraya tıklayınız...






Matematik ve Hayat

Toplayalım tüm acıları, karşısına kocaman bir eşittir koyup hayatımızın terazisinde neye denk geliyor anlayalım. Anlayalım nefes almayı hiçe sayanları. Yada tam tersini yapalım işlemin. Bizi nefes almaktan vazgeçirecek acılarımızı toplamaya çalışalım. Bu anlamsız bir değer alıştırması. Hayatın neresinde olursak olalım. Hangi pencerenin ardından baktığımızla alakası olmayan bir sonuç bulacağız. Ki sağlıklı düşünen hiçbir beyin asla bulamayacak nefes almasına engel olacak bir acılar toplamı...

Tembel öğrenciler matematiğin günlük hayatta ne işlerine yarayacağından bahseder dururlar. Oysa hayatın değerlendirmesini de, eksileri ve artılarıyla düşünür, matematikle yorumlarız. Sorunlarımızı farklı yollardan çözmeye çalışır, çözdüğümüz sorunlarımızın daima sağlamasını yaparız. X ve Y ler yine hayatımızın tam ortasında dururlar. Eşitlik ve eşitsizlik günümüzün temel sorunlarından. Kısacası öyle veya böyle matematikle yaşarız, matematikle soluk alıp veririz.

Matematiği sayılardan. Elle tutulur gözle görülür somut kavramlardan ibaret saymak elbette hayatımızda onun etkisinden bihaber olmamıza neden olacaktır. Duygularımıza hükmeden matematik sistemini çözemediğimiz sürece, tüm eşittirlerin sağına mutluluğum cümlesini yazıp işleme devam etmediğimiz sürece, yaşamın bize adil davranmadığına dair bir çok cümle kuracağız. Birçok bilinmeyenli denkleme dönüşen yaşantımızı bir gün sadeleştirmek istediğimizde yapılan tüm işlemleri karşımıza alıp bakacağız. Sadeleştirmelere, o günün bilinmeyenlerine, kendi bilgisizliğimize. Bu gün çok kolayca çözebildiğimiz denklemleri o günlerde nasılda kavrayamadığımıza bir türlü anlam veremeyeceğiz. 

devamı için tıklayınız....

Tabiatın Matematik Düzeni 

Fiziki dünyanın matematikle ifade edilen bir düzenin ve ahengin bir görüntüsü olduğu düşüncesi Eski Yunan’a kadar dayanmaktadır. Rönesans Avrupası’nda Galileo, kâinat kitabının matematik dilinde yazıldığını ifade ediyordu. Galileo’dan sonra gelen bilim adamları da kâinattaki bütün kanunların matematik diline dökülebilir olması karşısında şaşkınlıklarını ifade etmişlerdir. Matematiğin fizik, kimya ve biyoloji bilimlerinde bilinmeyen bir şekilde işlerliği ve her şeyi kolaylaştırması karşısında büyük fizikçi James Jeans “Kâinatın mimarı büyük bir matematikçi olsa gerek” demiştir. Einstein’in rölativite teorisini, sade bir tefekkür sonucu değil, bazı matematiki işlemlerden sonra ortaya attığını biliyoruz. Bütün fizik kanunlarının matematik diline dökülerek çok kolay anlaşılması karşısında Einstein “Kâinatın anlaşılamayan tek yönü, anlaşılabilir olmasıdır” demiştir. En basitinden cisimler arasındaki çekim kuvvetinin 
F=G.m1.m2 / r²
şeklinde basit bir matematik formülüyle ifade edilmesi karşısında şaşırmamak mümkün mü? Bu formüldeki G sabitinin, atomun elektronlarıyla protonları arasındaki çekim kuvvetinden, yıldızlar arasındaki çekim kuvvetine; bizim dünyamızdan, bizden milyarlarca ışık yılı uzaklıktaki yerlere kadar hep aynı olması bu formülün basit olmasının yanı sıra çok harika olduğunu ve her yerde geçerli akçe gibi değerli olduğunu göstermektedir. 

yazının devamı...

İlginç Matematik Hikayeleri

SAYMA SAYILARI
Waclaw Sierpinskinin bir seferinde herhangi bir nedenle yeni bir eve taşınması gerekmişti. Karısı matematikçinin hafızasına fazla güvenmediği için, bütün eşyaları ile birlikte sokağa çıktıklarında şöyle demiş:
- Şimdi ben taksi çağırmaya gideceğim, bu arada sen de bu on sandığın başında bekle.
Karısı gitmiş ve matematikçiyi hafifçe dalmış, kendi kendine mırıldanır halde bırakmış. Birkaç dakika sonra karısı taksiyle birlikte döndüğünde, Bay Sierpinski (belki de gözünde küçük bir pırıldamayla) demiş ki:
- On sandığımız olduğunu söylemiştin ama ben sadece dokuz tane saydım.
- Hayır, ON tane var!
- Hayır, say bak: 0, 1, 2, …

RUSSELL PAPA MIYDI?
Ünlü mantıkçı Bertrand Russell bir keresinde kendisine 1+1=1 eşitliğinin verilmesi durumunda her şeyi ispat edebileceğini iddia eder. Daha sonra biri:
- Pekala, papa olduğunu ispat et o halde…
diye meydan okuyunca şöyle yanıtlar:
- Ben biriyim, papa da biri. Bu yüzden papa ve ben biriz.

FERMAT TEOREMİTarihin en meşhur ispatlanamamış problemlerindendi Fermat’ın teoremi. Onu bu kadar meşhur yapan belki de onu ortaya koyan Pierre de Fermat’nın asıl mesleği olan hukuk ile ilgili bir kitabının boş bir kenarına yazdığı şu nottu:
- Bu teoremin oldukça estetik bir ispatını buldum fakat bu yer bunu yazmak için yeterince geniş değil.

devamı...

19 Mayıs Atatürk'ü Anma, Gençlik ve Spor Bayramınız Kutlu Olsun.....

 19 Mayıs 1919 Ulusal Kurtuluş Savaşımızın başladığı gündür. I. Dünya Savaşı sonunda ülkemizin birçok yeri savaşı kazanan devletler tarafından işgal edilmişti. Yurdumuzu bu durumdan kurtarmak için Atatürk, 16 Mayıs 1919'da "Bandırma Vapuru" ile İstanbul’dan Samsun'a hareket etti. 19 Mayıs 1919'da Samsun'a vardı ve burada Kurtuluş Savaşını başlattı.

Üç yıl süren savaşlar sonunda ülkemiz yabancı güçlerden kurtarıldı. 29 Ekim 1923'te Türkiye Cumhuriyeti ilan edildi. Atatürk'ün, Samsun'a varış tarihi olan 19 Mayıs günü Ata’nın isteği üzerine "Gençlik ve Spor Bayramı" olarak kutlanmaktadır.

Atatürk Türk gençliğini seviyor, onlara güveniyor ve Türkiye’nin geleceğini onların ellerine bırakmaya çekinmiyordu. Gençliğe bıraktığı bu önemli görevi söylevinde şöyle dile getiriyordu Atatürk: "Ey Türk Gençliği! Birinci ödevin; Türk bağımsızlığını, Türk Cumhuriyetini sonsuzluğa değin korumak ve savunmaktır. Varlığının ve geleceğinin biricik temeli budur. Bu temel senin en değerli güven kaynağındır."

Atatürk, "Sağlam kafa sağlam vücutta bulunur!" sözü ile başarılı olabilmenin bir koşulunun da sağlıklı olmak olduğunu, sağlıklı olmak için de spor yapmak gerektiğini vurgulamıştır.

Her yıl 19 Mayıs günü Gençlik ve Spor Bayramımız yurdun her yanında spor gösterileri ve törenlerle kutlanır.

19 Mayıs; 1981 yılından bu yana "Atatürk'ü Anma Günü" olarak da kutlanmaktadır. Bunun nedeni Atatürk’ün bir söyleşi sırasında: "Ben 19 Mayıs'ta doğdum" demiş olmasıdır.

Hepimizin, 19 Mayıs Atatürk`ü Anma, Gençlik ve Spor Bayramı kutlu olsun!

ATATÜRK VE MATEMATİK

Günümüzün bilim ve teknolojisinin bel kemiği olan matematik, kendine özgü doğulara, yanlışlara ve dile sahiptir. Bir dile sahiptir diyorum çünkü, sadece matematik ile yakından ilgilenenlerin anlayabileceği veya "üçgen, kare, dikdörtgen, çember, daire vb.." gibi herkesin yakından bildiği terimler ve çeşitli sembolik gösterimlere sahiptir matematik. Hiç düşündünüz mü, nereden geliyor bu terimler? Kim, neden üç kenarı olan kapalı eğriye üçgen adını vermiş diye. Bu konu üzerine bir araştırma yaptığınızda karşınıza çıkacak tek isim vardır ki O da şüphesiz önünde saygıyla eğildiğimiz, büyük önder Mustafa Kemal Atatürk'tür.
Cumhuriyetten önce çeşitli okullarda okutulmuş bir matematik kitaplarını incelerseniz; içlerinde Arap harfleriyle yazılmış formüller; müselles, murabba veya hatt-ı mümas gibi günümüz matematiğinde bir anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandığımız terimlere baktığımızda, bu eski Arapça terimlerin anlaşılmasının ve hatırlanmasının ne denli güç olduğuna siz de hak verirsiniz elbet. Bir düşünün "Müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının müsavatına müsavidir." Cümlesinden ne anlıyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe'sine çevirebilir ama bir çoğunuz gibi ben de bu cümleyi ilk okuduğumda hiç bir şey anlamamıştım. Oysa bu cümle "üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir." Demektir. Belki sadece bu cümledeki kavram anlaşılmazlığı bile bize Atatürk'ün bu konuda matematiğe ve dolayısıyla diğer ilimlere ne denli değerli bir çalışma bıraktığını anlamamız için yeterli olacaktır. Mesela, Müselles sözcüğünü ele alalım. Müselles Arapça 'sülüs' sözcüğünden türetilmiştir. Arapça'daki sülüs ile müselles sözcüklerinin arasındaki ilişkiyi kavrayabilmek, Arapça bilmeyenler için oldukça zordur. Sülüs sözcüğünün Türkçe'de karşılığı 'üç' kelimesidir. Üç'ün yanına 'gen' getirirsek üçgen sözcüğü oluşur. Bu müselles sözcüğünden daha kolay anlaşılmaktadır. Atatürk'ün matematik dünyasına kazandırdığı diğer bazı terimlerden de şöyle örnekler verebiliriz;
devamı için tıklayınız...

Cebir İlmi ve Harezmi

Muhammed Bin Musa El Harzemî, 780 veya 795 tarihinde Hazer Denizinin doğusundaki Harzem (Aral gölünün güneyindeki bugünkü Hive) de doğmuştur. Doğum yerine izafeten El'Harzemî diye anılır. Harzemî beş fen dalına tesirli şekilde hizmet etmiştir.

Harzemî, matematiğin geniş bir dalı olan cebirin temellerini atmıştır. Cebir mevzularını içine alan eseri, bütün dünyada cebir ilmine ad olmuştur. Harzemî, cebir bakımından Öklid'den 1000 yıl ileridedir. Cebirle ilglii meşhur eserinin adı: "El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il - Cebri ve'l-Mukabele" dir. 12 asır önce yazılan bu eser cebir sistemlerine ait kaide ve teoremler ile yeni çözüm yollarını mevzu edinir. Bu eser Doğu ve Batı ilim dünyasında ilk müstakil cebir kitabı olma şerefini kazanmıştır.

El Cebr ve'l - Mukabeleyi Harzemî 830 yılında şark seyahatin dan döndüğünde Halife Memun'un isteği üzerine Arapça olarak hazırlamıştır. 1145 yılında zamanın ilim dili olan Latinceye çevrilmiş ve Müsteşrik F. Rosen tarafından "The Algebre Muhammed Bin Musa" adlı tercümesi 1831 yılında Arapça metni ile birlikte Londra'da yayınlanmıştır. Eser, medenî muâmelat, arazi Ölçümü, bina yapımı ve kanal hafriyatında rastlanan pratik meseleleri cebir yolu ile halle yarayacak karekterde umuma mahsus olarak kaleme alınmıştır.

Eser, bir önsöz ile beş esas bölüm ve bir de ek bölümden meydana gelmiştir.

Birinci Kısım: Birinci ve ikinci dereceden altı ayrı tipten denklemin (muadele) geometrik yolla çözüm metodunu ihtiva eder:

1) x2 = a, 2) x2 = bx, 3) ax = b,

4) x2 + ax = b, 5) x2 + b = ax, 6) x2 = ax + b

Bu bölümün ikinci kısmında: (a ± x) ve (b ± x) gibi "Binom Formüllerinin" çarpım kaideleri de vardır.

Ayrıca, ikinci dereceden tam olmayan üç ayrı tip denklemin (muadele) tamamen kendisine mahsus değişik çözüm yollan belirtilmişti

devamı...

ÖĞRENCİ ATASÖZLERİ

• Öğrenciyi altın sınıfa koymuşlar ille de teneffüs demiş.
• Bana hocanı söyle sana kaç alacağını söyleyeyim.
• Görünen kopya kılavuz istemez.
• Bu günün dersini yarına bırakma.
•  İyi dost sınavda belli olur.
• Ömür biter ödev bitmez.
•  Zayıf geliyorum demez.
• Yazılıdan kaçan sözlüye tutulur.
•  Notlar öğrenciyi vezir de eder rezil de.
•  Kılıç kuşananın, not çalışanın.
• Kopya gelecek yerden kola esirgenmez.
• Havuç ye! Gözlerin kopya görsün.
• Not piş karneme düş.
• Kışın maç hoş, yazın karne boş.
• Ayağını sırana, elini kopyana öre uzat.
•  Karneni babana göre düzelt.
•  Kopyanın mumu sözlüye kadar yanar.
•  Sözlü icat oldu, mertlik bozuldu.
•  Beni geçiren hoca bin yaşasın.
•  Yanlış hesap matematik hocasından döner.
• Kopya çeken öğrenci pas tutmaz.
• Sakla kopyayı gelir çekme zamanı.
• Tembel, çalışkan oluncaya kadar hoca emekli olur.
• Beraberlikten iyi not doğar.

MATEMATİK FIKRALARI

DENEY
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir kimyacıyı bir ay süreliğine ayrı ayrı odalara kapatmışlar. Odalarda kilitli bir buzdolabı ve çeşitli araç gereç varmış. Bir ay sonunda odaların kapılarını açıp bakmışlar. Fizikçi mekanik bir makine yaparak buzdolabının kapısını kırmış ve karnını doyurmuş. Kimyacı çeşitli elementleri karıştırarak bir sıvı yapıp buzdolabının kapısını eritmiş. Son olarak matematikçinin odasına girmişler. Matematikçinin kurumuş cesedi duvara dayanmış bir halde yerde kanla şunlar yazılıymış. Teorem: Buzdolabını açamazsam ölürüm. İspat: Buzdolabını açtığımı varsayalım.


devamı için tıklayınız....

İLGİNÇ BİR TARİHSEL SATRANÇ HİKAYESİ

Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan’da ortaya çıktığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? O tarihlerde yazılmış olan pek çok evrakta satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin’ de de bu oyunun oynandığı rivayet ediliyorsa da Çin kayıtlarında, o her şeyi kaydeden Çin kayıtlarında , satrançtan söz edilmediği için biz yine de satrancın başlangıcı olarak 570-600 yıllarını ve Hindistan’ı alıyoruz. Rivayet olunur ki bunu bulan Brahman rahibi Şah’a bir ders vermek istemiş. “Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın” demek istemiş. Şah durumdan memnun görünmüş, “Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen” demiş. “Bir matematik sohbetinde satranç nerede işin içine giriyor?” diyorsanız işte burada giriyor: Rahip bu olay üzerine Şah’ın alması gereken dersi hala almadığını düşünerek “Bir miktar buğday istiyorum” demiş. “Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığım buğdayın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum” demiş. Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli bir şahtan isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçakgönüllülüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. “Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin” demiş.

DEVAMI.....

Ramsey Teoremi

Bir odada sonsuz tane insanın bulunduğunu varsayalım.Bu odada bulunan herhangi iki kişi birbirlerini ya tanırlar ya da tanımazlar. Burası belli. Yanıtı belli olmayan soru şu: Bu odadan, öyle sonsuz tane insan seçebilir miyiz ki, bu seçtiğimiz insanların ya hepsi birbirini tanısın ya da hiçkimse kimseyi tanımasın? Yanıt, okurun da tahmin ettiğini sandığım gibi, “evet, seçebiliriz”dir. Bu, Ramsey adlı bir matematikçinin kanıtladığı çok ünlü bir teoremin sonucudur.Ramsey Teoremi bugün dallanıp budaklanmış, matematikte Ramsey Kuramı adında başlıbaşına bir dal olmuştur. Bu yazıda Ramsey’in bu ünlü teoremini kanıtlayacağız. devamını okumak için tıklayınız..